Nejaké logické hadanky ?
Znate nejaké dobré logické enigmy ?
Pojdme se na nekteré podivat, prvni dve pochazi z nasledujiciho videa, kde dve z prvich dvou hadanek byly polozeny ucitelum v jednom YT videu, na video v pripade ze nechcete znat odpoved se nedivete pred pokusem hlavolam vyresit sam :
Pojdme se podivat na prvni, jde o zcela jednoduchy princip !
1) Posunte jednou zapalkou tak, aby vznikl ctverec :
2) Vytvorte 2 rady z 5 minci horizontalne a 4 vertikalne (samozrejme to muzete provést i naopak).
U toho druhého engimu, mate za ukol posunot jednou minci tak, aby v kazdé rade bylo 5 minci.
3) Kdo chce, muze se pokusit o nasledujici.
Polozte na stul 2 sklenice, jednu sklenici polozte normalne a druhou vzhuru nohama a pokuste se pomoci sklenice A dostat kulicku do sklenice B aniz by jste kulicku dali do sklenice rukama, nebo si pomahali jinym predmetem :
* Se sklenici B nesmite hybat, a ukolem je dostat kulicku do sklenice B jen za pomoci sklenice A ktera pritom musi zustat vzhuru nohama.
4) A jedna logicka na zaver :
Predstavte si lod. Na té lodi je zebrik ktery od hladiny az po konec meri 18 metru a ma 18 sprusli, mezi kazdou sprusli je mezera 1m.
Otazka je, kolik zbyte sprusli, kdyz se hladina vody zvyhne o 9.5 metru ?Podstatou neni se predhanet, nebo hledat vysledky na internete ale spis o to se zabavit a trochu zapojit hlavu.
Znate-li nejaké zajimavé enigmy, hadanky tak klidne prispejte !
...
Mějme úsečku dlouhou jeden metr. Úkolem je otočit ji v rovině o 360 stupňů. Jakou nejmenší plochu potřebujeme?
Kruh o průměru 1 m má plochu 0.62 m2.
Rovnostranný trojúhelník o výšce jeden metr má plochu 0.5 m2.
Jde to nějak lépe?
To zadanie je divne, otacat useckou v rovine je mozne len po kruznici. Co s tym ma trojuholnik?
Na ploše toho trojúhelníku můžeš postupnými pohyby tu metrovou hůlku otočit o 360°.
Myslím, že líp než v trojúhelníku (tedy s menší spotřebou potřebné plochy) to nepůjde.
Ale půjde...
Například když tomu trojúhelníku promáčkneme strany a na oplátku prodloužíme rohy.
Ale jde to ještě líp
-- edit --
není to hůlka, ale úsečka, její šířka je 0 (je to důležité)
Tohle je na mě už příliš složité, spočítat středy toho hypotetického trojúhelníku (tedy středy těch tří kružnic) a pak spočítat obsah toho výsledného promáčknutého objektu.
Protože vždy je potřeba, aby vzdálenost mezi vrcholem toho objektu a středem protilehlého oblouku byl vždy ten metr.
Taky by to mohl být chyták, že bychom tu úsečku otáčeli ve svislé rovině. Pak by při nulové tloušťce úsečky byla na to otočení z ohledu vodorovné roviny potřebná plocha nula (nula krát nekonečno).
Nejsou to kružnice.
Ten trojúhelník je výsledkem pohybu úsečky, není to předem daný obrazec. Kdybychom tu úsečku otáčeli ve svislé rovině, trojúhelník by byl také ve svislé rovině.
Hint:
A spočítáš tomu plochu? Když to nejsou kružnice ale funkce, bude se na to muset přes (plošné) integrály, bych si tipnul..
Kdysi jsem spočítal, když jsem to dostal za domácí úkol za to, že jsem nepřišel na cviko. Ale už to je pětatřicet let, takže ehm.
Ale pamatuju si konečný výsledek.
Pěticípá hvězda má menší plochu než trojúhelník.
Čím víc cípů, tím víc Adidas!
No a když počet cípů jde do nekonečna, plocha se nekonečně blíží k ...?
V teorii je to nula, ci limitne se blizici nule, jak je libo. Staci useckou opsat kruznici.
Tady jich mas spoustu a jsou opravdu logicke, nikoli pouhe "chytaky"
Navic je to velice dobre pojate a obtiznost se postupne zvysuje, takze kdyz se prokouses temi predchozimi, tak jsi lepe pripraveny resit i ty nasledujici. A ke vsemu ma autor dar slova, takze to dokaze podat znacne poutave :)
Jak se jmenuje tahle knížka?
Raymond Smullyan
napr. https://www.kosmas.cz/knihy/207411/jak-se-jmenuje-tahle-knizka/
(ja mam doma starsi verzi a urcite se da dohledat i jiny vydavatel/jazyk/ mozna i verze.)