Matematika se především od popisu věcí abstrahuje. Je pravda, že původně se spousta matematických vztahů a souvislostí odvodila z reálných objektů, ale pak se od nich abstrahovala, což umožnilo jeden výpočet aplikovat na různé (a někdy velmi odlišné) reálné objekty. Důležitá je právě ta abstrakce, která umožní studovat a vyvíjet matematiku zcela samostatně, dá se říct "odtrženě" od reálných objektů.
A jednoduchý příklad abstrakce? Třeba teorie množin, tam je úplně jedno, jestli ta množina je tvořena hruškami, jablky, hvězdami ve vesmíru, nebo třeba n-rozměrnými geometrickými objekty, molekulami plynu, ... Jde nám o studium množin jako takových.
Další příklad? Třeba neeuklidovská geometrie - jsme schopni popsat a zkoumat prostor, který (zatím) nikdo nikdy neviděl...