když se mu to nelíbí, může rezignovat.

Nebo nepodepsat.
V ústavě se píše, že jmenování profesorů je jeho pravomoc, nikoliv povinnost. Ono to vlastně není ani výslovně uvedeno v ústavě, kterou se pořád tak nepřesně oháníš, ale v kapitole "další pravomoci"

Další pravomoci prezidenta republiky

dle čl. 63 odst. 2 Ústavy lze prezidentovi připsat další pravomoci, které nejsou výslovně uvedeny v Ústavě, a to stanoví-li tak zákon/ pokud takové pravomoci mají povahu rozhodnutí, pak nutná kontrasignace/ některé pravomoci byly již uvedeny výše, další jsou např.

vyhlásit volby do zastupitelstev krajů a do zastupitelstev obcí
zákon č. 130/2000 Sb., o volbách do zastupitelstev krajů - nejpozději 90 dnů před konáním voleb
zákon č. 491/2001 Sb., o volbách do zastupitelstev v obcích - nejpozději 90 dnů před jejich konáním
zákon č. 62/2003 Sb., o volbách do EP - na základě rozhodnutí Rady EU
ústavní zákon č. 515/2002 Sb. - prezident byl zmocněn vyhlásit referendum o přistoupení ČR k EU a vyhlašovat jeho výsledky
jmenovat a odvolávat rektory veřejných vysokých škola a jmenovat profesorory (podle zák. č. 111/1998 Sb.)
jmenování a odvolání rektora na návrh akademického senátu veřejné vysoké školy; návrh se podává prostřednictvím ministra školství
jmenování profesorů na návrh vědecké rady vysoké školy podaným prostřednictvím ministra školství
jmenování dalších představitelů ústředních správních úřadů, pokud tak stanoví zákon
např. předseda Českého statistického úřadu, předseda Úřadu pro ochranu hospodářské soutěže, předseda a inspektoři Úřadu pro ochranu osobních údajů (viz výše)

Ústava nezakládá možnost, aby prezidentovi republiky byly zákonem uloženy i povinnosti → povinnosti mu mohou být ukládány jen ústavním předpisem x z toho hlediska je sporné ustanovení zák. č. 451/1991 Sb. (platnost prodloužena zák. č. 254/1995 Sb.), uložil totiž prezidentu (původně ČSFR) požádat ministra vnitra o vydání osvědčení o osobách v souvislosti s jmenováním, u kterých jim toto právo přísluší dle zvláštních předpisů

Jmenování profesorů se neděje na základě ústavy, ale podle zákona 111/1998 Sb. o vysokých školách.