Tohle není remix. A remix můžeš udělat i bez souhlasu, ale nesmíš ho pak zveřejnit a vydělávat na něm.
Ohledně zkracování jsou 2 možnosti: buď to jde bez omezení, OSA to nehlídá, nebo to mají rádia nějak smluvně podchycený.
Když Ti radio Beat nevyhovuje, najdi si nějaký internetový rádia (nebo tady, nebo tady) se současnou muzikou, to by neměl být problém.