Omlouvam se za vtirani se do dizkuze, jen jsem chtel doplnit ze jsem resil podobnou situaci, a vyresil tak ze i pres aktivovanou "Usporu baterie" + "Adaptivni rezim" mi Adguard uz nechrape.
U te zakladni adaptivni uspory baterie jsem problem nemel, ale usapni skoncilo a to i pro extremni mod uspory kdyz jsem pozmenil (Samsung One UI - Android 16):
na jine znacce to bude imho pod nastavenim baterie :

Pece o zarizeni → Baterie → Limity vyuziti na pozadi → Nikdy aut. neprepnou do spanku klik na ikonu "+" a v seznamu aplikaci pridani do vyjimek → Adguard, potvrzenim : pridat.